Нет, я бы поиски начинал сейчас. Просто шанс получения оффера до получения статуса - очень невелик. С другой стороны, хороших специалистов всегда не хватает. Так что если сможете доказать свою уникальность, могут либо согласиться ждать, либо будут готовы принять как только получите гринкарту, если вакансия будет не закрыта.