Что такое 'очень важный и практически не восстановимый документ'? Все документы важны, и практически все восстановимы. И для большинства случаев хватает копии, иногда копию просят заверить у нотариуса, как ниже предложили.

Копировать нельзя дензнаки и сертификаты о гражданстве, при этом сертификат о гражданстве восстанавливается, паспорт сделанный на основе сертификата о гражданстве восстанавливается без проблем. Гринкарт можно копировать. Дензнаки начальству давать не рекомендуется ни при каких обстоятельствах, это добро должно течь в обратном направлении.