По Москве, например, этих отделов УФМС много, в каждом районе города. Если Вы остановились в гостях\в гостинице в каком-то районе города - отправляете в УФМС именно этого района. Если же кочуете по родственникам, то отправляете в центральную УФМС города.

Полагаю (знаю), что и в других городах так же.